تمرین ۸-۳ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
کمترین فاصله بین شما و یک دیوار بلند چقدر باشد تا پژواک صدای خود را از صدای اصلی تمیز دهید؟ تندی صوت در هوا را ۳۴۰m/s در نظر بگیرید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۸-۳ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
سلام! این سوال به یک پدیده جالب به نام **پژواک (Echo)** و ارتباط اون با فیزیولوژی شنوایی ما مربوط میشه. برای حل این مسئله، به یک تکه اطلاعات از زیستشناسی نیاز داریم.
**مفهوم کلیدی: پایداری صوت در گوش انسان**
مغز انسان برای پردازش صدا به کمی زمان نیاز داره. اگر دو صدای مختلف با فاصله زمانی خیلی کمی به گوش ما برسن، مغز اونها رو به عنوان یک صدای واحد و ممتد تشخیص میده. برای اینکه ما بتونیم یک صدا و پژواک اون رو به عنوان دو صدای **مجزا و قابل تفکیک** بشنویم، باید بین دریافت صدای اصلی و دریافت پژواک، حداقل حدود **۰.۱ ثانیه** اختلاف زمانی وجود داشته باشه. این عدد، **زمان پایداری صوت** نامیده میشه.
**تحلیل مسئله:**
* شما صدایی تولید میکنید.
* این صدا با سرعت $v$ حرکت میکنه و به دیوار میرسه.
* از دیوار بازتاب میشه و دوباره به سمت شما برمیگرده.
* شما این صدای بازگشتی رو به عنوان پژواک میشنوید.
**دادههای مسئله:**
* تندی صوت در هوا: $v = 340 \, \text{m/s}$
* حداقل زمان لازم برای تشخیص پژواک: $\Delta t = 0.1 \, \text{s}$
* مجهول: کمترین فاصله از دیوار (d)
**گام به گام حل:**
1. **محاسبه مسافت کل طی شده توسط صوت:**
صدا برای اینکه ما پژواک رو بشنویم، باید مسیر رفت (از ما تا دیوار) و مسیر برگشت (از دیوار تا ما) رو طی کنه. پس اگر فاصله ما تا دیوار $d$ باشه، مسافت کل طی شده برابر $2d$ است.
2. **استفاده از رابطه سرعت، مسافت و زمان:**
رابطه اصلی اینه: مسافت = سرعت × زمان.
$d_{\text{کل}} = v \times \Delta t$
3. **جایگذاری مقادیر:**
مسافت کل رو $2d$ و مقادیر سرعت و زمان رو جایگذاری میکنیم:
$2d = 340 \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \times 0.1 \, \text{s}$
4. **محاسبه:**
$2d = 34 \, \text{m}$
5. **پیدا کردن فاصله d:**
حالا کافیه این مقدار رو نصف کنیم تا فاصله یکطرفه تا دیوار به دست بیاد:
$d = \frac{34 \, \text{m}}{2} = 17 \, \text{m}$
**نتیجه نهایی:**
کمترین فاصلهای که باید از یک دیوار بلند داشته باشید تا بتوانید پژواک صدای خود را از صدای اصلی تشخیص دهید، **۱۷ متر** است.
